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夏至日的太阳首射紫禁城，太和殿的日晷指针指向午时三刻。沁若跟着康熙来到观象台，看着南怀仁调试新制的浑天仪，金簪在袖中画出半圆的轨迹——这是提示她，今日的日影测量将决定西洋历法的存废。
「端贵人也懂历法？」康熙见沁若盯着日晷，笑着问道。
沁若福身道：「臣妾不懂历法，只是觉得这日晷奇妙，像个巨大的圆规。」她取出袖中的炭笔，在沙盘上画出首角三角形，「皇上请看，日影为勾，晷针为股，斜边为弦，若知勾股，便可算弦长，进而推知日高。」
南怀仁惊讶地睁大眼：「贵人竟懂勾股定理！这是西洋几何学的基础。」
康熙饶有兴致地看着沙盘：「哦？说来听听。」
沁若深吸一口气，金簪的热流传到指尖，帮助她回忆起大学选修课的知识：「假设日影长一丈二尺，晷针高八尺，根据勾股定理，弦长为一丈西尺西寸。再根据相似三角形原理，若测得地球与太阳的距离……」她顿了顿，知道不能说得太超前，「便可推知节气变化，比传统历法更精准。」
钦天监的杨光先立刻反驳：「一派胡言！我中华历法传承千年，岂容西洋蛮夷篡改？」
南怀仁激动地说：「皇上，端贵人所言极是！西洋历法正是用几何推步，比大统历精确得多！」
康熙看着沙盘上的几何图形，又看看日晷的实际投影，沉吟道：「光说无用，今日便实测一下，看看西洋历法与大统历，谁更准确。」
日影渐渐移动，到了预测的夏至时刻，南怀仁的浑天仪显示分毫不差，而钦天监的大统历却差了一刻。康熙龙颜大悦：「好！南怀仁，朕准你修订历法，杨光先，你协助他。」
杨光先脸色铁青，却不敢反驳。沁若知道，自己这一票不仅帮了南怀仁，更得罪了保守的钦天监，但金簪的预警告诉她，这是扳倒索党的关键一步——索党与杨光先过从甚密，西洋历法的推行，会动摇他们的根基。
离开观象台时，南怀仁追上沁若：「贵人真乃天纵奇才！不知可否将勾股之法写成书册，传于后世？」
沁若笑道：「神父过奖了，只是些皮毛罢了。若神父不嫌弃，臣妾倒是想请教西洋火器的铸造之法。」她知道，掌握火器，才能在未来的变局中拥有筹码。
南怀仁眼睛一亮：「当然可以！贵人若有兴趣，明日可来天主堂。」
回到永和宫，春桃兴奋地说：「姑娘，您今天真是太厉害了！连皇上都夸您呢！」
沁若却看着窗外的日影，心中沉甸甸的。金簪在她与南怀仁说话时，突然变得冰冷，凤眼里映出杨光先与佟国维密会的场景。她知道，自己的一时风光，己经引来索党的注意，而接下来的路，只会更加凶险。手中的金簪在暮色中闪烁着寒光，仿佛在说：智慧是武器，但也可能引来杀身之祸，小心行事。
